El Museo Municipal de Baza debe su origen, sin duda, a la arqueología. Ya en 1945, siendo Comisario Local de Excavaciones el notario D. Angel Casas Morales se planteó la conveniencia de crear un museo arqueológico en Baza en donde se expusiesen los hallazgos producidos durante las excavaciones que el citado comisario venía realizando por aquel entonces en Cerro Cepero, yacimiento arqueológico que él ya citaba acertadamente como el solar de la antigua Basti: “Cerro Cepero, encontrado el viejo solar de nuestros antepasados que fue capital de la Bastitania y se han cortado distintos niveles de la edad de piedra, poblado ibérico, elementos púnicos y un piso superior romano”. Para ubicar el museo se pensó en el salón de Plenos del Ayuntamiento.

En los años sucesivos se plantean otras posibles ubicaciones y se realizan varios intentos frustrados para su apertura.

Mientras tanto, en 1983 el Ayuntamiento de Baza compra un lote de piezas a un coleccionista local, D Lupe E. Llorente Llorente, por un valor de 200.000 pesetas, procedentes del entorno de Cerro Cepero, Cerro Santuario y Cerro Largo, en el que aquél posee tierras. Algún tiempo después, en 1988, la Diputación Provincial de Granada cedió en depósito al Ayuntamiento de Baza los ajuares de las tumbas 46, 53 y 62, de Cerro del Santuario, adquiridas en subasta, en Madrid.

En ese mismo año se abre el Museo de Baza en las dependencias recién rehabilitadas del antiguo Ayuntamiento de la ciudad. La colección fundacional está compuesta básicamente por algunas piezas recuperados por D. Ángel Casas, el lote comprado a D. Lupe Llorente, los ajuares de la Diputación y la réplica de la Dama de Baza, amén de una serie de libros del Archivo Histórico Municipal y otros objetos muebles de representación institucional, como unas mazas de plata del XVIII o el denominado estandarte real, supuestamente del siglo XVI, y restaurado en los años 70 del XX.

En 1998 el Museo de Baza entra en la relación de museos inscritos y anotados preventivamente en el Registro de Museos de Andalucía con la denominación de Museo Municipal de Baza, código 026-B-022, según Orden de 12-VI-1987, BOJA 84 de 22-VII-1997.

El Ayuntamiento Viejo.

Es el único ejemplo conservado de la provincia de Granada de casa consistorial renacentista. Su construcción formaba parte de un programa arquitectónico más amplio que incluía también la cárcel y la casa del corregidor, que no se conservan. Su construcción se inició en 1530 y ya estaba en uso en 1539, aunque no se concluyó o inauguró hasta 1590. Tiene dos cuerpos de alzada. El inferior lo ocupa en gran parte  una logia de arcos de medio punto sobre columnas de orden compuesto según modelos italianos. Este espacio se cubre con un magnífico alfarje con jácenas sobre canes, que sustenta la sala capitular, cubierta a su vez por una armadura en artesa, mudéjar en cuanto a las formas pero con clara decoración renacentista como el anterior. Sobre la logia se abre un balcón corrido que recorre toda la fachada dando luz a la sala capitular. En la fachada se encuentran las heráldicas de la ciudad, de Felipe II y del corregidor D. Pedro de Miranda Salón además de una inscripción conmemorativa.

El edificio, restaurado en 1987, dejó de cumplir sus funciones como Ayuntamiento, pasando a albergar una primera fase del actual Museo, así como diferentes oficinas municipales, hasta su conversión definitiva e íntegra como sede del Museo Municipal de Baza en 1998.

La Alhóndiga

El edificio se estructura en torno a un patio central porticado con columnas de mármol en planta baja que sustentan una galería volada con pies derechos y balaustrada en el piso superior. Ambos espacios se dedican a albergar las exposiciones temporales que acoge el museo. A finales del siglo XVI funcionaba como alhóndiga. Después mantuvo su uso como posada, con una importante remodelación en el siglo XVIII, cuando se modifica su fachada y se le añade un cuerpo más en la crujía oeste.

Las nuevas salas del museo ocupan las plantas baja y primera del edificio, recientemente restaurado en 2011, mientras que en la tercera planta se localizan las dependencias dedicadas a investigación. Así mismo, dispone de un auditorio que ocupa el espacio de las antiguas caballerizas y un sótano dedicado a almacén.

En el espacio dedicado a recepción se ubica la Oficina Municipal de Turismo.

El Museo cuenta con un gran espacio de almacén y tratamiento de piezas, fuera de este recinto, e instalado en la planta sótano del CIYA (Centro de Interpretación de los Yacimientos Arqueológicos de Basti), otro de los espacios museísticos con los que cuenta la ciudad de Baza.