El MAB dispone de dos zonas de almacenamiento. Una en los sótanos del edificio de La Alhóndiga, bajo el Auditorio, y otra, de más de 400 metros cuadrados, en la planta sótano del CIYA (Centro de Interpretación de los Yacimientos Arqueológicos de Basti), situado a las afueras de la ciudad, junto al BIC Zona Arqueológica de Cerro Cepero, Cerro Santuario y Cerro Largo.